O Ensino Revista mensal de pedagogia, literatura, artes e officios 1918-1919. Jun-Dez

O ENSINO 3 ~-~.,-v~~~.,,_,..,-v-v-~~~----v--.r-v~""-~"""',,.__,~~~ derã(l como cliscipulos. Que não falte aos que a tal corn– mettimen to se abalançam a virtu– de da perseverança, que é condi– ção essencial para que vão ter a bom Exito todas as obras humanas. Jde : ens in ae e :.pre nd e i. 22 de Junho de 1918. QUANfTIDADES NfEGA;-I\fAS '====ü~-~---- Scrn a estulta prcsurnpçiio do dirimir a co11trnvcrs ia immanenlc no dive,·~idade dos conce it()s g-cneraliímdos em tomo das quan– tidades negativas, ni'LO é de mais, julgo, em it– tir :i opin iito por 11,im formada sobre o a sumpto, ,i lu í: das relações analytico-gco– metricas. As i11t ,·prctações arcliitcctadas por va– rio elos anctnrp, que procuram cli cntir este ponto da Mnth ematica, l1rn ge de o elucid a – rem, su citam, pelo contrario, in ev itavcl co11- fu siw no es pírito de quem investiga it cata de orientaçi'to systematica. Em face de explicações as mn1s incon– g ruentes, comn soe sP rem a ele que se va– lem certos mathlimaticos, aliá; respc itavei ·, o espirit() inves tigador queda- --e i11 satisfo i– to e t·on fu , ,,. PrPliminannentP drvem er reg-c itada ·, como i11subsistc11t<•s e até hereticD,, as an– tigas hypotheses de C:"ualdade da, quanLi– dadrs neg-ativas 011 el e 1~ullidade das mesmas, pois ambas collidPm com o mais elementar bom senso, ni"to ~e íundftm em nenhum <'ouceito logico e - o que é tudo - ni'lo se coadunam, em principio, com a razão pra– tica que preside ús íormaçõe, nlg-e bricas. Qualquer desta s hypotlt esrs concluiiria a ah– surdos como estes: 4=5; 3=0, etc. Apreciando devidame nte a qulls tüo, do ponto de vista em que se eollocam os ma– thematic()S 111odrrnns, vejamos at(• que ponto as interpretações aventadas sito consentancas com um raciocínio equilibrndo. Para un s ü i11ndmiss ivel que quantidad es negativas sejam infe rirrrs a ze ro, ao passo que outros, fonnndo-sc <l o ventilnr n qncs– füo, escand a li zam ar1urlles com ir rn<"ionnli – dade, deste jae1/.: O> - a; -3 < 1; - 2 > -5. etc. Li brando-me e11tr<' ns duns correntes do opiniões em qu<' e cscindc o mundo matbema– tico, abstenho-me cautcllo samente ele ado– ptar <·m absolut o nm ou ontro do s doi s modos de ver, a ind a qne labore em eno, o que é muito natura l em quem, nrto logrando penetrar o edifi cio da Sciencia, anda de g·a– tinha a ma tut,tr c111 couca,; scie ntifica s. E', a me u ver, fú ra de du,rida, que ~ idéa el o valor, no co11ceitu restricto da sua exprrssào 11 u111crica , como o considera a .\.ri– thmeticn, re pcll e a neg-atividad e. Ora, e a quantidad e n eo•ativa si 0 ·nifica e, t-, alg-11ma cous;i , <f> esta cons id era,fto de,troe a poss ibilidade de se r elln inferior a zero, pois imposs ível {· concrhrr cousa algwna i11- fcrio,- an in ex istente. 'ral hypothcso r,laria em contrad içfw rundamental com a noçi'to corrente do nada, limite i11fi1110 das c•ousas computaveis. Julg-o, entretanto, qnc a con íus[w rei– nante provém principalmente, de não se apreciar a quPstüo de seu ponto de vista nir– dadeiro. Só as rela~õPs algrbricas que p:osam dd attributo geometrico ,; cllH:idam fidmentc c,;tr ponto de vista. Xo calculo clo 0 valorrs, com rfleito, o sign:tl - en·e unica111cntc para ex primir que o valor que Re ll1 e se– gue deve ser subtrahiclo do precedente; e nada mais. Não lia intcq1retar-se pela Arithmc tica u'.11ª quantidade cuja expres tlO st-ja precedida de tal symbolo. <in.Io como zero menos essa quantidade: um abimrdo ! '