O Ensino Revista mensal de pedagogia, literatura, artes e officios 1918-1919. Jun-Dez

·O EN"SINO 4í c iocinio, submettendo-o á ling uagem que lhe é propri a .. S e o triplo do numero é 2 :, te– .mos a equação JX = 2C Dividindo po r 3 e dois membros 2[ X= ········· ·=7 3 No problema ac ima pate ntea -se a perfeita corresp0ndencia da march a a seguir , numa e noutra solução . Passemos a o utro exemplo, de natureza mais complexa. " Multiplicando um numero por 1 J e depo is por 7, a· differença en– tre os dois productos é 390. Qua l esse nume ro ?" Algebricamente traduzimos o e nunci aào pela equação E applicando os principi as relat i– vos ás transformações das equa – ções , obtemos s uccess ivament e 6 X= '390 x - 390 _ 3- - 6 - J Ao estudan te primari a não se ri a tão facil quan to pode par ce r , de– terminará primeira in pecção o ca– minho a seguir , na resolução de um exercici o como est e, maxime em se t rat a ndo de o utros mais difficeis. Finalmente vej amos un1 ultimo e ·emp lo. 'Alg uem quer pagar 1 35 mil r e is em 36 ced u!as de 5 e de 2 mil reis. Quantas são as de 5 e quantas as de 2? O professor Carlo 1?0tH'let apre– senta em sua arithmet1ca a segu in– te solução. "Se não tomassemos senão cedu- 1as de 2 chegaríamos a uma somma 72 , e fica ria a diffe rença Retirando uma cedula de 2 e sub– stituindo-a por uma d e 5, t.e riamos a ugmen!ado . o _.ralor precisame nte d e 3 m!I re is. Cada vez qu e repe– tíssemos essa operação, novo ac– cresc imo de 3 mil reis se ri a ob– servado . Deveriamos pois renovar essa o peração , a té que a somma a principi o egual a 72 se e levasse_a 135, acc resc ida desta forma de 6 3. E' cla ro qu e o numer o destas op · racões montari a a 21. · E as sim é 2 r o numero de cedu– las d e 5 mil r eis empregadas e 15 o nume ro das de 2." Algebricamente, e q u acionar i - amos o problema, -representando por x o numero de cedu las de 5, donde se in fere que o numero das de 2 se ri a fo rçosame nte 36-x. A equação tran fo rmada s uccess ivament e 72--2x+ 5x = 135 -,-x+5x = 135-72 6., :X = --' = 2I 3 nos forneceria em dois t em pos os va– lores procurados: 2 r. o numero de c dulas de 5 e 36 - 2 r = r 5 o da de 2. A comparação de tas d uas solu– çõe o quanto basta para ev id en– c iar a s uperioridade da ultima. Não é preciso insistir em qu e uma vez equac io nado o problema · conhecidos os po ucos principias qu e pre~idem as transformãç.ões das