O Ensino Revista mensal de pedagogia, literatura, artes e officios 1918-1919. Jun-Dez

ri os em qu e o nume rador é corn– mum , send o m a io r o denom inador r e la ti vo á ultima . Por isso mesmo o excesso sob re esta é me nor , o q u e q ue r d ize r qu e a fracção approx i– mou-se da uni da d e, t orn ou-se maio r. A p pligue mos o rac iocini o á fra - cção +· Somme mo s o nume ro tres a cada t e rmo . R esulta+ Se s ub– trahi r mo s d a unidad/ ca da ma des– sa-s fracçõ es ( d e te rmi na ndo o exces– so ), t emo s l __ .,!. = !., e 1- . ?. = ..!.. 5 5 8 8 E po r s er+>+ • conclue-se qu e 7 4 8 >5· Se ndo a fracção eq uiva le nt e á u n idade, os se us te rmos são iden– t ico s . Somma ndo o u s ubt ra hi ndo o m esmo nu me r o a ambos os te rmos, e s t es pe rma nece rão eguaes e a fra– cção s •rá s emp r e cq uiYa lentc á uni – d ad e , 1. ã o s e a lt e ra rá . Vej amos . Sej a a fracção f =l J un temos 5 uni d8des aos do is t V . , 7-j 5 {2 l e rmo s . ira 7 + 5 = i2= . Estude mos ago ra a terce ira hy po– these : a fracção é impropri a, f • por exemp lo . O excesso dessa tracção so br e a un idad e é ou tra !'racção de egua l den omin a do r e cuj o nu mera– d o r é a diffe re nça en t re os seus te r– mos. Se rá ¾ po rtan t o. Augmen tan– do os d o is t e rm os, s inn ltaneamen te, a d ifferença e nt re e ll e!:i p e rmanece a mesma, e o n umera d or da fracção q ue r epr ese nt a o excesso é, po r consegu i nte,· ,on sta nte, crescendo a pe nas o denu,n in ado r. Co n fo rme obse r vamos li n has atraz, esse exces– so se t orna me no r, o que sig.1ifi ca iden t ico dec resc im ~> da f'rncção . Su ppon h a rn os q ue se houvesse a ug me ntado tres uni da des aos do is 9 v · . 12 0 ter mos de T . m a 8 . excesso de T sob re a unidade é + que é 4 menor que 5 _ In s istimos ma is uma vez em qu e não conv em exigir 1 do alumn o pri– mari o es::ia deduccão. Ha co nve ni en– c ia, se não necess idade didac tica , em subs t ituir ce rtas demonstra ções po r simpies ve rifi cações. Pas semos agora ao estu do das operações. Ad di ção das fracções de egual denomin ad o r r eduz-se á addi ção de seus nume rado res . SeJ·a .!.+ .J.. Formuie-se esta inte r- 7 7 • roaaçã o : tres setimos ma is do is setimos, quantos se ti mo~ sã_o? e q ua lq ue r escolnr ace rta ra . E p t~e – c isc faze r comp rehe nde r a o pe raçao desta man e ira , r elegando o de no – min ad or a um segund o pl ano, por isso mesmo qu e o nu rn e rad o_r é _qu e rep rese nta as pa rt es cons t1tu t1vas elas fracções, pa rtes essas que se v ão so rn ma r. R ep it amos os exe rcíc ios e te re– mos a r egra. Pa rn add ic io na r fracções que têm o mesmo de nom inad o r , sommam-se 0s nume rado res e conse rva -se o mesmo de nominado r . ' a hy poth ese de ~,s fra cçõ s te rem de no minado – res d iffe re ntes, isome ram-s e pa ra ap p lica r a r egra fo r r.1ul ada . Exem- 1 . .1.+.1.-~+.2!-!?.= 1.-10,. p O ' 5 8 - 40 40 - 40 40 Se uma clcJs parcell c1s fó r um nu- me ro in te iro , se t ive rmos 3+f· po r exem plo, bas ta rá co ns ider a r a ide n– t idade e ntre 3+➔ e o num ero m isto 3.!, e te remos dete rminado o pro- 1 . . cesso a seguir: multip lica r o 1n t iro 3 pelo d nomin ado r 7 e ao produ– cto 2 1 acc rescenta r o nume ro 5 ; a sorn ma 26 se rá 0 numerado r e o deno minado r o mes mo 7. Ass im 3+~ .:i,J.!:, , 7 7 F in8 lm cn te, meros mi stos, tr,1ta ndo-se de nu– p roce cle-se á sua •