O Ensino Revista mensal de pedagogia, literatura, artes e officios 1918-1919. Jun-Dez

O ENSINO Q QQQ / n {\ PR ECIEMOS as alte ra- ~ M. ~ ç~es soffr idas pe la addi – / cao e s u btrnccao. 7!f:7/f: ' Q ua ndo se 8Ccrescen ta V\)'l V\)'l ao n ume rado r ele uma fracção um n ume ro qu a lquer, esta augmenta ele v~ lor . D e fa-:t o, a fr~ – cção obti da tem o mesmo de nomi – nado r qu e a pr im iti va e o se u nume– rado r é ma io r Anal ogamen te se conclue que d im inuindo o numern– do r , a fracçã o se t o rnará menor. E' ainda co mp:1n111d o as dwis fracções-a dada e a obtida-que se ch ega á evide ncia d o c resc im e11to o u d ec r esc iment o de uma fra cção, quand o é a ug me ntad o ou diminuicl o o denominado r, sem a lti;:ra ção do numerad o r. T o me mos a lg un s exemp los : 6 6-2. 9 9- 3 õ > º' 7 > 7 Acces ive l a t oda s ns intelli gen – cins, a compreh e nsão desses prin– cip ias se co nsegue fo c ilm en te. r·ão acontece o mesmo, porém, qunodo temos de ju st ifi ca r as alte ra çôes provocadas pe la nddiçâo ou subtra– ccâo s imultnn ea de um mesmo val o r aos ou dos doi s te rm os cfa fr acção . Prime iramente devemos fo rmu– lar as tres hy poth eses d iffere nt s de accô rdo com as quaes vnria a nlte rnção . • Se a fracção fôr prop ri a aug me n– ta, se lhe sommc1rmos Dos do is te rmos o me mo nume ro, e diminu e se esse nume ro fó r subtrab ido. Se a fracção fór equ iva lente a uma unidade , não se altera, nos do is casos. Fina lmcn~e, se ndo impropr ia, 11:_a1o r qu e n_unidad e, 8? alt e rações sao em se nt ido contrano, relativn– me nte á by poth ese de ser prop ria. Pnra co nve ncer o es tudante d ssa verdnde, eleve o mes tre. toma r exem– pl os, ope rn r a alt e rnçã o re fer ifü1 , e, compnrando o e xe rnpro escolhid o e a fracção resultél n te, verificar a que se affirmára . Não_ co nyém e_x ig ir da creança um rac1oc1111 ? ma is o u menos p ro– fund o e subtil, para demonstraçã o desse fa cto. . o emtan to, se as condi ções intell ec tu aes do es tudante forem favora,v e is, a crite ri0 do professo r , pode ra es te ex por-lhe a argume n– tação qu e se segue. O_ex~esso ela unidade sob re uma frn cçao_ e o utra frn cção de eaua l denorn I nado r , te nd o por ém cimo nu~1erador a cliffe rença e ntre o dois te r mos d::iqu ella. Assim o exces– so da unidad e sob re ..:!. " :,~= 4 . 7 7 7 Ora, _1untaod o aos dois termos conc o_mitnnteme,.n te uma me sma quantid ade, a differ e nça en tre os dois te rmos não se a ltera, co ntinú ::i a s~ r a mesma. A nova frn cção s rá maior. Comparemos o excesso da u n i– d ,1 de sob r e a primitiva e a no va fracção. São dois valores fr acc iona-