O Ensino Revista mensal de pedagogia, literatura, artes e officios 1918-1919. jan-dez

O E~SI~O 65 1+1=8 ou 5+3=8. Outro exem– plo. Sejam os numeros: 23, 14, 25, e 4ü. Juntando pelo modo descripto os dous primeiros (23, e 1, 24; 24 e 1, 25 : 25 e 1, 26; ... 35 e 1, 36; 36 e 1, 37), temos: 23+14, = 37. Jun– tando a este resultado o terceiro nu– mero (37 e 1, 38; 38 e 1, 39: 39 e 1, 40 ... 70 e 1, 71; 71 e 1, 72), vem 37+35=72 ou (como 37=23+14): : 23+14+35=72. A.ccressentanclo, finalmente, por identico processo, o ultimo dos numeros dados a 72 ( 72 e 1, 73: 73 e 1, 7--1 e 1, 75 ... 116 e 1, 117 e 1,118), resulta: 72+46 = 118 ou (como 72 =23+14+35): 23+14+35+46= 118. Tal ó o processo espontaneo de sommar, consistindo numa simples operação de contar, pois cifra-se num ajuntamento successivo de unicla eles. Si, como os numeros (lo ultimo exemplo a opera,ão correu tão mo– rosaiH<'nte, que cliriamos si elles fos– sem avultados. it:>to (í, de muitas or– dens e até de muitas cla1.ses ! Em casos taes, o processo espon– taneo só tem valor logico, sendo por interminavel, praticamente ine– xecp1i vel, consumindo-se po1·,,cntu– ra, a vida inteira de uma pesstia pnra L'f 'ali7.nr a opcra,ão, sem <'hc– gar ao spu termo. Ob\'ia-se o trabalho com incsti– mavcis rcrursos de simplifi<'ação ra– ratcristicos cio processo systc111atico, <1ue vamos tentar expor minuciosa– mente. Para isto, devemos trntar sepa– raclanwn tc de trez casos distinctot:>: 1. 0 .\cldi<:ão de dous nt1mf11•0s sim– ples. 2. 0 .\dclição de um numero sim– ples a um <'ompo-.;to; 3. 0 .\clcli<;ão de um numero quaes– quer. 1. 0 raso - Est<> caso resol \'e-se, pura e simplesmente, com o auxilio mnernoniro da TABOADA DE SOMMAR O 1 2 3 4 5 6 , 7 8 9 . ' -------- - - 1 2 3 4 . 5 6 7 8 '9 10 2 . 3 4 5 . 6 7 8 9 10 11 - -- - - - - - - - - 1 3 4 5 6 7 8 9 10:1112 _______ _ :__ I 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ---- -------1 H 7 8 9 10 1112 13_14 15 -------- --- 7 8 9 10 111213 14 15 lG 8 9101il21314151617 9101112131415161718 Construcr;üo. Esta tal>oaela que cleYe ser muito familiar até ao mai::3 inexperiente neophito na ma teria, re– sume-se no quadro supra, constante de dez linhas horisontaes ele casas, entrecruzando-se com outras tantas verticaes. estas como aquellas, ele 0gual numero de <'asas (dez). As casas da primeira linha horisontal superior, pr0enche-se, cta esciu0rdo para a direita, com a sorifl dos nu– meros simpl0s. desde' zero inelm;i,·c, até 9. Forma-se a s0gunda linha ho– ri~ontal com os numeros resultantes do nrcrcscimo elo uma uniclado aos que lh0s con0spondem na primeira. A t<'rceira deriva-se da segunda 1'01110 0sta ela primeira. Em surnnrn, uma linha horisonal ({tt::tlquer, dc– l'Í\'a-se da que a p1·ecc<le immcdia– tamente, pelo accrcscimo do uma unidad0 aos numeros dcst a. {\·o '.\Iedianlo esta tabella, de dupla <'11 trada, a<'ha-se a som ma ele dous num<•ros simples, pror.uranclo, n_a prin1eira linha horisontal sup('· r1or, unrn elas parcellas e a outra, 11:1 prinH•ira v<1rtical, a partir da cs-