O Ensino Revista mensal de pedagogia, literatura, artes e officios 1918-1919. jan-dez

~~~ que, agrupando os termos do mesmo coeffi.ciente , tomará a forma A (x 4 +1 )+B \X 3 +x + e X 2 = ü. Dividi nclo os seus termos por por x 2, temos A (x 2 +i i+B(x+ f + C= o. 1 Fazendo x+x=Y ~m) teremos x 2 + -~= ,· 2 -2 l n ) X .! • E. por substituição destes Yalo– res (m ) e (n J em ( 1) A \'" 2 - 2 + B ,·+ C-=o, ou ainda · A y 2 + B .'· + C- 2 A= o. _ equação do 2. 0 grúo qu e resoh·1cla dá os valores: ' Estes Y<1lorcs lev<1d c,s cm m dão successi vamcnte 1 • 1 •• x +~- _\" e x+ ~=- y equações que rcsolvid:1s apresen– tam as 4 raizcs da equ,1ção pro– posta. Co:110 appi icaç-âo 1; 11111cr it"t1. SC_lél a equação 4 X 4 -q X :l_ 2()x 2 --l) x+ 4 o temos, d e accordo com o deduzido acimfl , 4 (x '+ 1 -<) (x :i + x -- 211 x 2 =-o o u aind~1. fozcndo x+2. \. l' X~ f- -1_ -e \ ·2 X · X~ temos, 4 (_\"~ - 2 - l) \ ·- 21> ou emfim 4 Y~ - l) _, -- i4 o que rcsol\·id:1 dú 1, , •e,. - - 2 ou, por substitu,~·üo, '.l () o Ensino :3HI dond e 4 x 1 -q x+4= 0 e x. 1 T 2 x+ 1= 0 e r eso lvenJo estas ultimas . · . ... l. • 1 X = 4, X = \·, X = -1 X =-·1 . Se ja aind::i a equação da 2. ' cs– /xcic ·da forma A x'• +B x' 1 -B x+ A=o. qu e ~"'od emos escre ve r, A x'• + rJ+ B x:i - x =O e lambem dividindo por x:?. A ( x~ + ...!,_ + B x-1. =o - x'L X · l 1 1 laze nl o x-7= _\· n ., + 1 .•) +" t e r emos x- x:r=-: · - e por consequcncia A (_\'~ + :i 1+ B \" - O ou fina I me nte .AY~ -+ BY+ 2A - u . L'quaçii1) Lfo 2. " gráo qu e rcso1'·1- d,1 dú y,\lurcs qu e ~uhstituidos _c m Im LLirúo a:,, 4 rnizcs da cquaç,10. Equação do 5," grão F,1 cilmcnk ohtcri ,11110:--.. como no:,, casos prece dentes. ,1:,, du ,i :,, ín r– m,1:,, ::.eguíntcs: ' .. 1 , · ') 1) \ \ li I l l .\ ,:,:+u ,, +ex.. ... \· i , , , _\ ,·:,~ -;-- I\ :(!..+Cx1-L ,2 B~ -.\ 11 (~I Jisl11do d,1 1. for111t1. S,·nJo o r .º mc rn hro d<1 cq u,1 t,. .i< > , divi:,,i,·cl por x -;- . 1 , temi >:-._ :-, -+ 1 1 .\~ '• + B .\ x ' ,(.\ r C - H x:! +, B- .\ x f A u e attcndcndo qu e : :,,.+ 1 =- 0 (n!) L' , \ x·• -+ ( B -1\ 1 x: 1 , , \ ' C - H •• 2 +\B- A x+ A o ,n