O Ensino Revista mensal de pedagogia, literatura, artes e officios 1918-1919. jan-dez

l fectivame11te assirn é e si um dos factores se tornar n e o outro p ve– zes maiol' ou menor, o producto vi– rá nxp vezes maior ou menor. Por outro lado, si o multiplica– dor é uma somma, o resultado final da operação é egual á somma dos productos differentES do multipli – cando pP-las parcP-llas do multiplica– dor. Com effe.ito, si tivermos N= p +q + r, o producto de l\I por "N se– rá l\IxN= Mxp+Mxq+l\lxr, por– que tanto faz considerar englobada– mente N parcellas eguaes a M, como tomar em separado p, q e r, destas parcellas o depois reunir num só todo as sommas parciaés. Pelo exposto se nota que a ope– ração de que tratamos differe da addição, ji explanada, por effectuar um ajuntamento do parcolla.s. não difforentE:s, como nesta, mas toda1,; eguaos. A mesma homogeneidade das parcellas com a somma, numa ad– dição e dos tern10s com o resto. numa subtracção, deve existir e por egual motivo entrn o multiplicando e o producto. Como toda opéração arithmetica, a multiplicação tem dous processos: o éspontanco e o systematico. O pri– tnC'iro, consistindo numa simples ad– dição de pnrcellas eguaes ao mul– tiplicando, 110111 sempre é exequível, por ser assaz penoso, sobretudo si o numero das parcellas (o multipli– cador) é consideravel; o segundo por ser expedi1o e sempre applica– vel, é o de que vamos tratar, decom– pondo o seu estudo cm tros easos distinctos: 1. 0 -1\lultiplicação de numeros simples. 2. 0 -~lultipliração de um numero composto por um simples. 3. 0 --· Multiplicação de nume1·0s compostos . Primeiro ~aso. Este caso funda– mcn tal resolvo-se mentalmente, des– de que se guardem de memoria os , • O Ensino 293 resultados das multiplicações de to– dos os numeros simples, considera– dos dous a dous, o que se consegue mediante o conhecimento e a pra– tica da TAI3TJA DE PYTH:\GORA. 112 3 1 4 1 5 G 17 8 91 2 4 6 8 10 12141618 316 912!15 18\2112.!21' - -1- ---- - 1- - ~ s 12 16 1 20 2412s'32 36 ,~ 10115!20 1 :.õ:30 1 35 40145 1, s 1 12 1 18 2,1Jao 36h4sl5' j ::_ ~4 211~ 3õ 1 4sl49 56 ~I 8 16j241:l_2l4o 48 ~ 64 ".2 9 1sJ2113Gl4515) 1 63 72 s1 , 1 1 Construcção. Esta tabella consta de nove linhas horizontaes de casas, en trecruzndas com outras tantas ,·er– ticaes. As casas da primeira linha horisontal são prernchidas, a par– tir da esquerda , pela sé1·ie dos nu– nw1·0s simples; a rnguucla pelos nu– meros da primeira, sommados a si mesmos (dobrados}, a terceira, pelos da segunda, sommados aos corre– pondentes, em linha vertical, da primeira (ou estes triplicados) e as– sim por diante, até a ultima linha (nona), cujos numeros se derivam dos da oitava, pelo accrescimo a cada um <lestes <lo correspondente da primeira. Uso. A applicação desta rabclln do dupla entrnda é, mutatis mu– tandis, ideutica á da tabuada d~ sommar, anteriormente descripta •