O Ensino Revista mensal de pedagogia, literatura, artes e officios 1918-1919. jan-dez

- O ENBlNO ~-..,.._ _ .._ _ .. ,,...,,.~...,,...---____,.__~ --~~ (1ue vos afaga, no regaço das aguas que YOS alimentam e no esplendor das estrellas que vos contemplam, todas essas manifestações de jubilo da alcandorada alma juvonil, como as suas mais legitimas e sinceras saudações, pois que ella é a voz da natu1·eza mais viva que vos accla– ma delil'antemente. Vicente Silva DIVISIBILIDADE DOS NUMEROS • o estudo intm·essntlt(' parn co– nhecer os caracteres dos -- numel'OS multiplos " , os compendios de Ari– thmetica pouco têm adcantado, limi– tando-so aos caracteres de divisibi– lidade por 2, 3, 4, 5, G, 9, 10, e 11. Para se conhecer se um numero é divisivel por 7, ha uma regra mui– to complexa e muito difficil, ciue pretendemos agora facilitar, por um enmwindo ciue nos perten<>c, pois ,1ue ainda não o vimos cm n<'nhum auct,w. C,1racla de divisihi/idade por 7: Todo numero composto de :-3 al– fj<tl'is,nos , q;w multiplicando as rentenru por 6 1• snbtrakindo o pro– dnclo rir) numero formado pelas ,lc>zmrns e ,midades, rlér O ou m1tl– liplo ,fr 7, ser1í divisi1•el por 7. .\!-'sim o numero 315 é di vi,,ivel por 7 Porque multiplicando 3 por 5 e suhtn1hindo de 15 d:l O. 0 numero 952 é t:11nbPm rtiYisi– vel por 7. Porquo multiplirando ~ por 5 <' suhtrahindo do 52 dá 7. ()bsPt'Yação: Quando o producto das c<>nt<'nas por 5 fôr mc>nor que o mmwro formado pelas <l< 1 zenas " unidades , somma-sc 7 ás dezenas. antes d<• fazer a subtracção. Re o resultndo fôr multiplo <10 7. o nu – mPro se t·:l clivi-;i, oi por 7. Ex0mplo: O JlltnJPro 82() (• <livi - siv0I por 7 Porque~ multiplicando 8 por 5, dá 40, ciuo não pode sei· sub– trahiclo de 26: accrescentc-se 7 ao algarismo das dezenas, ficando 96; rffrctuando-se a subtracção do 40. dat·:1 56 que é multiplo ele 7; logo o numern 826 é <liYisivel por 7. Se o numero fôr maior que as cente nas , separa-se-o em classes de 3 algari~mos da direita para a es– ciurrd::t 0 subtrahem-se as classes pares das classes im!>arcs, effoctu– anrlo-se no rpsulta<lo a rc~Ta já in– dicada para coHheecr a sua divisi– hilidade por 7. Ex<"mplo: O numero 234570 é cli– visivel por 7. Porque separando-o <>m <>lasses <le a algarismos <1 suu– trahindo 2:34 <le 570, dará 33G. a ciuc applicado a rcg1·a já conhecida, mos1raní ciue o numero dado <' di– visi vel por 7. ObsNvação: Se a classe pai· fúr mPnor q uo a classe im par, a<>crrsccn– ta-S<' 7 ao algarismo ctas centenas do suhtrnhenclo antes de applicar a rPgra. Exernnlo: O numero 824579 (• <li– visiYt>I J1<H' 7. Porque subtrahindo 824 de 57U, o que não é possível: mas a<>c1·eseenta-sc 7 a 5, dando 1279, que subtrahido cte 824-, dará -t-f>fl. a que> applicando a regra já <·onheeicla, mostrará ciuo o nmnero , daclo (i 1liviRivel por 7. ()uan1Jo o numero não fôr di\'i