SOARES, José Felix. Elementos de geometria plana: para uso dos alumnos do 2.º grão do ensino primario e do 1.º anno de mathematicas elememtares do lyceo Pareanse. Belém: Typographia Commercial de Francisco da Costa Junior, 1873. 48 p.

~ - - 1, - _ Culll rff('ilo estes perimclros cslüo cnlre si corno os !ados dos pol;yg-onos. Ora, tirnndo-sc os raios cor– respondentes ás c:x tremidades dos lados tem-se. dous triaug·ulos semclhanlrs, por serem équiang·ulos, logo os lados do~; polyg-ouos rrgulnrcs estão entre si como os raios e porlantó os perímetros estão na mesma ra– z:'ío. Cor.ouAmo. Duas circurnfcrcncias ( podendo ser consideradas corno os limites de dous pol_ygonos regu– lares scmc}han1es, c1~jo rnm1ero tlc lados augmcnta in– fiiiitamcutc . csl ão entre si corno os raios. S~jão C e e as duas circumforcncias, n_ e r os raios: e Jt . . e C . temos: -=-; mudando os mc10s -=- ou diYi<lin- c l' H_ r C c d • d do . por 2, 2 R= 2 ·r· D'on e se ve que a razão e uma circumferencia ao dia.metro é constante. Os g·comctras tem convencionado representar essa i:azão, que é approximadamentc igual a ~J pela letra grega II. Assim pois temos C=2 II R . .dpplh·arr7.o. Sendo o raio dr u111a çircumfercucia 1 1" achar o co1upri111culo appl'ox imado ela circumfo• rcucia. Suhstiluiudo na fol'11111la acima J! por '2: e e Pt por i '", e eíl'cctuarnlo o c.ilculo tem-se e=4 1 111 • • AREA DO l'OLYGOl'IO REGULAR. E D Seja por exemplo um hcxag·ono regular ABCDEF, tirando-se do centro O as reclas OA, OE, OC, 0D, OE e OF tcp1-se sejs tri– angulos cvidentemen e i~uacs. Cada um destes tri, 1gulos tem vor medida o ladcr do hcxag,ono