SOARES, José Felix. Elementos de geometria plana: para uso dos alumnos do 2.º grão do ensino primario e do 1.º anno de mathematicas elememtares do lyceo Pareanse. Belém: Typographia Commercial de Francisco da Costa Junior, 1873. 48 p.

Diz-se que uma r.ircumf'crcncia é cirrumscripta fi um polygono quando ella passa pol' t odos os seus ver– tices ; e i,u cripta qmrndo ella é tan3·cnLc a todos os lados (Og. 82.) F tG, 82 . G..t. Tm:on.t MA. Púrle- se circumscrever e in.rcrever uma circumfermcia a um p olyg,ono r e_[/ular. F Fie. S:3. 1 .º ca'io. Seja o polyg·ono regular _·\.HCDEF. Elcwmos prlo meio de A _.\B e BC pcqlrndicularf's l O r OL. / / B O pon1o O cnconlro das duas pcr- 0\~ L pendkularcs está igualmente dis- \ .\~ 1 lante de A, B e C; a circumferencia E . .._____ ' / ' C passando por esses tres pontos passa ~/ necessariamente pelo lt. º ponto D. 11 Para o demonslrar basta fazer vêr que a··pcrpcrnlicular ao meio de DC passa pelo pon– to O, isLo é, que OD==ÜC -.c.:~ ÜB= OA. Fa<;-amos g-y– rar o quadrilat cro LC:DO cm torno de OL até vir applicar-sc solirr o quadrilat e1'0 LBAO: LC coin– cidirá co111 BL por que os angulos OLC e OLB s~fo iguacs como, r ectos LC--LB, por c011strucção ; CD coincidirá com BA por que o angulo DCB= ABC e DC= BA pela mtureza do polygono, logo OD coincidirá com OA. Pelo mesmo r acioc inio se demonslra qne os demais vcrtires cs t;'io ig·ualmentc d istantes do pon! o O: log-o de O, corno cenl1·0, com 0 .\., como r aiu, <lescrcYcndo– -.1 se uma cireurn!'ercncia , passará clla por todos os n :r– t iccs : logo será circumscripta ao polygono rcgubr. 2. 0 caso. Resulta da dernonst1'açiio acima que to– das as distancias OI, OL &., do centro aos lados dopo-