SOARES, José Felix. Elementos de geometria plana: para uso dos alumnos do 2.º grão do ensino primario e do 1.º anno de mathematicas elememtares do lyceo Pareanse. Belém: Typographia Commercial de Francisco da Costa Junior, 1873. 48 p.

f'rirln, w1t e dispostos na mcsl/la orrlclll, sr7o .semc!/wn– tc.s. Fie. i 3. G e I I E D SeJão os dous polygonos ABCDE e FGHIL. AB BC , CD DE AE Vamos demonstrar que FG- GH=HI=IL=F L. Nos triangulos semelhantes ABC e FGH; :ACD e AB BC AC CD _\D F~U, AE.D FIL, temos : FG=GH FH = lrI = Fí - .DE AE AC AD L 1 =F L. Logo, ahandonando as razões FH e FI , AB BC CD DE ÍÜ~ tem-se FG=cH= HI-Il: PL' Alem disto, os ang·ulos dos lriang·ulos sendo iguacs cada um á cada um 1 os dous polygonos técin os seus angulos jgua.es . Os ang·nlos D e E do primei1·0 polyg·ouo são dirccta– mentc iguacs aos angulos G e L do segundo; o ang·ulo _-\. do primeiro polyg·ono, por exemplo, é ig·ual ao an– gulo F, do segundo, por que conslão de pnrtes ( 1, .?, ;1 ) iguaes, & . Os dous polygonos Lendo assim os seus lados proporcionaes e os seus angulos iguaes são se– melhantes, õ'Z. THEóRE~IA. Os perímetros ele dous polygonos semelhantes são 1 proporcionaes rí rlous lados lwmolo– gos.