SOARES, José Felix. Elementos de geometria plana: para uso dos alumnos do 2.º grão do ensino primario e do 1.º anno de mathematicas elememtares do lyceo Pareanse. Belém: Typographia Commercial de Francisco da Costa Junior, 1873. 48 p.

FIG. 54. E -29- :1.º caso 1 fig. 5-1 ): Quando o centro do circulo ' fica fiJra do allgulo. Tirando-se o diametro AE, tem-se BAD = BAE'-DAE. • 1 Ora BAE tem por medida 2- BE, e DAE ~· DE : logo BAD tem por mctlida {-BE-~- DE, . ' 1 BD - isto e, - 2- . • CoROLLARIO. O angulo inscripto na n~eia cil'cum– {ffeveia é recto, porque tem por medida a meta– de ria outra meia circumferencia ou 90 º. 39. TnEOI\BIA O angu1o formado por uma corda e uma tangente tem por mediria a metade rlo arco comprehemlirlo entre a corda e o ponto rle c:ontatto (fig·.!)!)) . Com effeito, seja BAC o ~ =~==---'---C angulo formado pela corda e \ a tangente. Imaginemos a 0 \ ··.. ···... a corda AD, o angulo BAD =~BD. Ora, AD tendendo DAC=-~- AB. \, ,t 2 . •. , a confundi1·-sc com a tau~:en- i" !J te AC, o ang·ulo B.AD tende a tornar-se igual á BAC, e o al'co BD â AB, logo o ang·ulo _ Obscrvaçiio. Rsta dcmonstrac;uo funda-se no rrinci– pio evidente-que sii.o igúaes os limites de qurmti– rlarles uariaveis que permanecem sempre iguaes. CAPITULO IV. PROBLEMAS. 40. P1wnLEMA. Lewmtro· uma perpendicular ao meio de urna recta AB (fig, 5G) , f , • • • • :