SOARES, José Felix. Elementos de geometria plana: para uso dos alumnos do 2.º grão do ensino primario e do 1.º anno de mathematicas elememtares do lyceo Pareanse. Belém: Typographia Commercial de Francisco da Costa Junior, 1873. 48 p.

do parallelogr;.unrno, e ,poi· tai~Lo todas as proprieda– des desta Dg·ura, provenientes <lo parallelismo dos la– dos lhes são conununs. PROPRIEDADES DO P.UIALLELOGRAHO. 2ft. T11wnuu. Os lados oppostos de um para!-, ldogrm111110 sr7o iguacs. Dcmonstrn~"i"io. Tii·ando-se a Fie. -1:3. A _ ___ 13 cliag·onalAD, tem-se dous trian- •~ ~ - g-ulos ABD, e ACD, que são igua- \.___ ..______, 1:s por te.rem um lado commum \ BD=BD e dous angulos aclja- C D ccutes iguacs BAD=ADC, ADB = DAC. corno alternos internos . . Ora, em dous triangulos iguacs os lados oppostos aos angulos iguaes são 1 iguacs : Jog? AB= CD, e AC =BD. CoROLLARIO. Duas parallelas estüo po1' toda a parte a igual distancia uma da outra. , . Observação. E' facil vêr pela igualdade dos angu– los, que os :rngnlos oppostos de um parallelograrnrno são iguacs. 30. Si os lados ou os angulos op'postos de um qaadrilatero siio iguaes, a figúra é ui1t parallogram- 1110. A B ~ o e ' 1. 0 Snpponhamos AB=DC. AD= BC, Lastará demonstrar q uc AB é parallela á DC, e AD á BC. Tirando-se a dia– g·onal AC, temos dous trian– gulos A B C e AD C iguaes, por terem os seus lados iguaes. Ora em dous tri– angulos iguaes aos lados iguaes estão oppostos an– g·ulos ig·uaes : logQ v ang·ulo. DAC= . .\CD : log·o AB é