SOARES, José Felix. Elementos de geometria plana: para uso dos alumnos do 2.º grão do ensino primario e do 1.º anno de mathematicas elememtares do lyceo Pareanse. Belém: Typographia Commercial de Francisco da Costa Junior, 1873. 48 p.

_, 19 - Fie. 33. ~/ 3 /o. 1 / 2 \ _/ Demo11stmrr10. Pelo ponlo O. fora elo polyg·ono irnag·i11r1110s 1)ararcllas aos se11s lados no sentido do prolon~;a nH'nl o. / , A A,,, Os ang·ulos successivos 1, 2, :J, 1 t formados por es- sas parallclns são iguaes aos :rngulos exteriores do po- r--.. A ,.....,_ , ~, lygono 1• 2, 3. '1 por terem os seus lados parallelos e dirigidos no mesmo senli<lo. Ora, por um theorema conhecido, a somma de to– dos os angulos succesivos formados em torno de um ponto, é igual á quatro rectos: logo a sçHnma dos an– gulos exteriores de um polygono é igual á quatro re- ctos. • 2,. T11EOREMA, A somma dos angulos interiores de wn po1Jgono é i/;-ual â tantas vezes dous rcctos rpumtos são os lados menos dous. Fie. ::li . .\ . F /Je111onslra(ÜO. .\ somrna dos an- 0 g·ulos inlrl'Íor e exterior ' corres- E B pondcnles {i !'ada verlicc é igual á 1 dons rcetÓs , fig·. :11 . F. .\B -t- lH.E \__/ =.-e:.? r·ectos ) : logo a sonnna dos an- ·11 C gulos interiores é ig·ual a Lantas ve- zes dous rectos quantos são os yertices ou os lados menos quatro angulos rectos 1_ somt~rn dos angulos ex– teriores ). · Representemos por n, o 11umero de Yertices ou de lados, por s, a somma dos angulos interiores, temos