SOARES, José Felix. Elementos de geometria plana: para uso dos alumnos do 2.º grão do ensino primario e do 1.º anno de mathematicas elememtares do lyceo Pareanse. Belém: Typographia Commercial de Francisco da Costa Junior, 1873. 48 p.

-- fi - Dous ang·ulos inLeriorcs formados pela secante de um e outro lado com as duas rectas, chamão-se alter– nos internos, por ex.emplo, os angulos l\lFI, e IGN. ~,a. THEOIIEMA. Duas parallelas formílo com a se– cante; Lº angulos alternos in·ternos iguaes; 2. 0 angu– los interiores do mesmo lado da secante cuja somrna é igualá dous rectos. Estes thcoremas tem a mesma demonstração que o precedente . ~... Reciprocamente. Duas rectas süo parallelas quando ellas f onnâo com a secante; 1.º angulos cor– respondentes iguaes; 2. 0 angulos alternos internos iguaes; 3. 0 angulos internos do mesmo lado da secan– te cuja somma é igual á dous rectos. G~ 1.(} caso. Supponhamos 1 F '>7 ,,.., "' ,e. ~ · GEA-EFD. AB será pa- A ~ • 8 rallela á CD, porque se o .E~ não é, seja EI a parallela á . D - \ CD. Por um theorema pre- ----- - --c A A F \ ce;lente ,,_ GEI=EFD, log·o GEl=GEA, o que não é pos- siYcl, senão quando E.A coincide com EI, isto é, quan– do K.\, ou AB é parallela á CD. CAPITULO II. DOS POLYGONOS, Po~ljgono é a fig·ura terminada por todos os la-– dos por linhas rectas chamadas lados do polygono, ,Fig. 28) ' 3