SOARES, José Felix. Elementos de geometria plana: para uso dos alumnos do 2.º grão do ensino primario e do 1.º anno de mathematicas elememtares do lyceo Pareanse. Belém: Typographia Commercial de Francisco da Costa Junior, 1873. 48 p.

AD e CD são duas perpendi- ,,., o ,. cu lares á rccla AB nos pontos A JJ / ~ C e B. Si ellas prolong·adas suffi- 1 cicntc,menle, se encontrassem · 1 Fi~ :: .'2 1 no ponto O, d'ahi se poderia _ A___ D abaixar duas perpendiculares á uma mesma rccla, o que é impossivel. Duas rcctas tacs srio <li tas parallelas, e o theorerna se exprime mais sirnplcsrncnlc: rlaas perpendiculares d uma ,·cela s/io pamlfclas. THEORlA DAS PARALLELAS. Chamão-sc parallclas duas :rectas que situadas no mesmo plano não se encontrão, ainda que pl'Olong·adas indefinidamente. e Jc Consideraremos como 1 ; e,,idente que a perpendicu- \ . / , ') lar CD e uma obliqua EF 1 _ / hc. 2v · á uma re?ta AB tirolonga- A-- - ---· ----n das suffic1entcrnenle se en- D E t~ t ·-, con rao : es a propos1çao e conhecida sob a denominação de postulatum de Eu– clides. 20. T11Eor.r:r,u •. Por um ponto füra de umct recta se púrle imaginar ama parallda a essa neta. e l<rc . .2 -L E S(:ja C esse ponto. .Ahaí- 1 ·-.ccc:-·,--·· - ~--·=:-_ - F xando de C mna perpcndi- cn b r :í rcc La AB, e lcvan- ' . A___ D_____ ----- --- B tando por C uma perpendi- cular_ á rccta CD, temos CE parallcla á AB, pelo theo– rcn1a precc<lcntc. Não pôde hayer uma segunda paral– Jcla C i' á AD; pqrque AB perpendicular a CD e CF obliqua se encontrarão pelo postulaturn precedente. ~:t. T1rnonE!IIA. .4 p rrppzdicu!ar CD â uma rccta ,1B, épcrpmdicu.lar â suaparrtt!e!a EF. ~Fig 25. )