SOARES, José Felix. Elementos de geometria plana: para uso dos alumnos do 2.º grão do ensino primario e do 1.º anno de mathematicas elememtares do lyceo Pareanse. Belém: Typographia Commercial de Francisco da Costa Junior, 1873. 48 p.

- 12 - A n · 7 7 ' ' . A,,,..__CB E~l'"' d / L !Jpot11tH;e. ::,1::F1.m e e , ous ang·ulos oppostos pelo yertice. A A • Concl. Demonstremos que ACB=ECF. ~ _\ ma preccdenfe ACB--1- BCF=2 rcclos. ~ A A _ Scmclhantemcntc temos BCF+-ECF= E i~dous rcctos. Aên+ nêF = nêF + EêF. A Supprimindo BCF commnm aos dous mcínbros da igualdade, ternos ,{t:Il= EêF. Demonstrar-se-hia da mesma maneira que os un– gulos oppostos pelo vcrtice A.CE, e BCF são iguacs. :t~. Resulta da definição da linha recta 1. 0 que AB ·<AC+CB. (Fig.17.) E '2.º que AC+CB<AF>f-EB. /"' mos AC ate F, Leremos AC+ ~1c. ~ 7. li' ~ Para o dem~n~trar prolong·uc- /~~ CF<AE+EFcCB<CF+Fn; • 1/ ~ addicionanclo as duas desi– A .~/_'---~ · n gualdades membro a membro: AC+cF+CB<AE+EF+ CF +FB. Sup1wimin<lo CF commum aos dous mc1ú– bros e substituindo EF+FB pelo seu nlor E~, temos AC+ CB<AE+1rn. É. O. S. Q. D. :tõ. THEORE;)IA. Por U7ll ponto r úra rle uma recta púrle-se abaixar uma _perpendicular á essa J'CCta, mas niio se póde abaixar mais de uma. e Seja a recta dada AB e_ C / Fie. 18. um ponto fóra d'ella. Imaginando que a parte E o A ----.._ - ___________ 1 _____ n superior da figura g·ire em torno de AB, até YÍI' appli- car-se sobre a parte infr'- D rior, o ponto C cahir.1. cm