SOARES, José Felix. Elementos de geometria plana: para uso dos alumnos do 2.º grão do ensino primario e do 1.º anno de mathematicas elememtares do lyceo Pareanse. Belém: Typographia Commercial de Francisco da Costa Junior, 1873. 48 p.

Chama-se bissectrice de 11m ang·ulo a t·ecla que o di\'ide cm duas partes iguaes. AC é a !Jisscclricc do ........ /-. .,, angulo BAD, se os angulos IL\C e CAD são ig·uacs. SOIIIMA I: DIFFERI:NÇ.\ DE AifGUtOS. (F1G, G. ) A ,,._ llAD = BAC + CAD. A /'-. A llAC = llAD - CAD. E D LEmn. Si urna recla CO A ~ F1c •.. • '·1/ _ forma com outraABldous ~ /~ n angulos adjacentes taes que C DêB < Aéb é evidente que se pôde imaginar uma terceira rccta CE formando Á A com)AC um angulo ECA igual a DCB. D. TnEOilEMA. Por um ponto qualquer de uma re– cta dada se pode imaginar uma unica rec(rt que f'a.r;a com à. priineira dous angulos adjacentes iguaes. Fie. 8.1'· Hypothese. Seja a recta .All e o ponto e. D E Conclusüo. : Vamos demons- 1 trar que exist~ uma unica recta ___B CD tal (lllC AêD =-= nêB. t,; . Demonstrar/lo. Com cff cilo A imaginemos as duas rcclas CE, CF formando angu- "' A los ECB, FCA iguacs, e a bisscctricc CD do angnlo ,A • FCE. A A Temos FCD =DCE ( pela definição da bissectricc ). "' Â ACF = ECil ( por construcção ). Addi ccionando-a~ duas i:;·ualda<les membro á mem- Lro: ·