SOARES, José Felix. Elementos de geometria plana: para uso dos alumnos do 2.º grão do ensino primario e do 1.º anno de mathematicas elememtares do lyceo Pareanse. Belém: Typographia Commercial de Francisco da Costa Junior, 1873. 48 p.

• O todo é maior que caria uma rlàs suas parles. Theorema é uma proposição que exprime uma ver– dade c1ue precisa de demonstração para .se tornar eYi– dente. A expressão de um theorema encena .duas cousas, a hypothese, que é uma .supposiçfio fo.ita sobre ce1~ta couza, e_a conclusilo, que é a consequencia da hypo.,. thesc. · O racioconio que se faz para deduzir-se a conclu– ~10 da hypoLhese, chama-se demomtrari'io. Na :proposit;ão .commum ( l ) ., todo o homem é mor-· tal » todo õ homem é a hypothese por que se suppõe que se cons.iderão aqni torlos os indivíduos ií. que se applica a pal:wrá homem; a conclnsàn: é mortal. O :raciocínio pelo qual se deduzisse da natureza hu– mana a sua mortalidade, seria a demonstração. Il.cciproca de urna proposi.ção é uma outra propo– sição cujas l1ypothcse e conclusii.o são a conclus.ã0 e ky– potltese da primeira. Assim, p0r exemplo, a reciproca , da proposição acima « tQdo o homem é mortal » é to– do o mortal é homem. A reciproca de uma proposição Yerdadeira pode ser falsa: isto sempre accontece quando a conclusão da proposição directa tem maior comp.rehens.ão .que a hypothese, como no exemplo :acima a palavra 111,ortal que comprehen<le maior numero de individuas que a palana homem. Problema é urna proposição que exprime uma ver– dade que se trata de determinar ou achar por meio 1 de princípios precedentemente conhecidos. Corollario é urna consequcncia inunediata que re– sulta de um:1 proposir,ão qualquer. Lcmma é uma proposiçfo que serve de base á de– monstração de um theore,u1. (1) N,iu dou proposição tirada da geometria por dever suppor que os alnmnos a ignoriio.